A resposta é
Um exemplo de como usar isto: simplifique usando a propriedade do quociente:
# = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) #
# = 5log2 - 2log2 #
# = 3log2 #
Ou você pode ter um problema ao contrário: expressar como um único log:
# = log (4 ^ 2) -log (3 ^ 5) #
# = log (16) -log (125) #
# = log ((16) / (125)) #
O que diz a regra de produto dos expoentes? + Exemplo
X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) A regra de produto dos expoentes indica que x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Basicamente, quando duas das mesmas bases são multiplicadas, seus expoentes são adicionados. Aqui estão alguns exemplos: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Outra questão interessante pode ser: Como você expressa 32xx64 como um poder de 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Outra maneira complicada de aparecer é: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1/3) = z ^ (5/6)
Qual é o poder de uma propriedade quociente? + Exemplo
A Regra do Poder de um Quociente afirma que o poder de um quociente é igual ao quociente obtido quando o numerador e o denominador são levantados separadamente para a potência indicada separadamente, antes que a divisão seja realizada. Por exemplo: (3/2) ^ 2 = 3 ^ 2/2 ^ 2 = 9/4 Você pode testar esta regra usando números que são fáceis Para manipular: Considere: 4/2 (ok, é igual a 2, mas, no momento, deixe-o ficar como uma fração), e vamos calculá-lo com nossa regra primeiro: (4/2) ^ 2 = 4 ^ 2/2 ^ 2 = 16/4 = 4 Vamos, agora, resolver a fração primeiro e de
Qual é o quociente da propriedade de poderes? + Exemplo
(a ^ m) / (a ^ n) = a ^ (m-n) Esta propriedade permite simplificar problemas nos quais você tem uma fração dos mesmos números (a) elevados a diferentes potências (m e n). Por exemplo: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 3 ^ (3-2) = 3 Você pode ver como a potência de 3, no numerador é "reduzido" pela presença do poder 2 no denominador. Você também pode verificar o resultado fazendo as multiplicações: (3 ^ 3) / (3 ^ 2) = (3 * 3 * 3) / (3 * 3) = 27/9 = 3 Como desafio, tente descobrir o que acontece quando m = n !!!!!