Qual é o poder de uma propriedade quociente? + Exemplo

Qual é o poder de uma propriedade quociente? + Exemplo
Anonim

A Regra do Poder de um Quociente afirma que o poder de um quociente é igual ao quociente obtido quando o numerador e o denominador são levantados separadamente para a potência indicada separadamente, antes que a divisão seja realizada.

ou seja: # (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n #

Por exemplo:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Você pode testar essa regra usando números fáceis de manipular:

Considerar: #4/2# (ok é igual a #2# mas, por enquanto, deixe-o ficar como uma fração), e vamos calculá-lo com nossa regra primeiro:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

Vamos, agora, resolver a fração primeiro e depois elevar ao poder de #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

Essa regra é particularmente útil se você tiver problemas mais difíceis, como uma expressão algébrica (com letras):

Considerar: # ((x + 1) / (4x)) ^ 2 #

Agora você pode escrever:

# ((x + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16x ^ 2) #