Qual é o discriminante de x ^ 2-2 = 0 e o que isso significa?

Qual é o discriminante de x ^ 2-2 = 0 e o que isso significa?
Anonim

Responda:

O discriminante de # x ^ 2-2 = 0 # é 8, o que significa que existem 2 soluções reais para esta equação.

Explicação:

Para uma equação quadrática no formulário padrão

#color (branco) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

o discriminante é

#color (branco) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "não existem soluções reais"), (= 0, rarr "existe exatamente 1 solução real"), (> 0, rarr "existem 2 soluções reais"):} #

Convertendo a equação dada # x ^ 2 -2 = 0 #

em forma padrão

#color (branco) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

nos dá

#color (branco) ("XXXX") ## a = 1 ##color (branco) ("XXXX") ## b = 0 ##color (branco) ("XXXX") ## c = -2 #

Então, o discriminante é

#color (branco) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

o que implica que existem 2 soluções reais para # x #