Qual é a forma do vértice de y = -x ^ 2 + 4x + 1? + Exemplo

Responda:

Veja explicação.

Explicação:

A forma do vértice de uma função quadrática é:

#f (x) = a (x-p) ^ 2 + q #

Onde

#p = (- b) / (2a) #

e

#q = (- Delta) / (4a) #

Onde

# Delta = b ^ 2-4ac #

No exemplo dado, temos:

# a = -1 #, # b = 4 #, # c = 1 #

Assim:

#p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 #

# Delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 #

#q = (- 20) / (- 4) = 5 #

Finalmente, a forma do vértice é:

#f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 #