Por que o conjunto de inteiros {... -3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) NÃO está "fechado" para divisão?

Responda:

Quando aplicamos a divisão aos elementos de S, obtemos uma grande quantidade de novos números que NÃO estão em S, mas sim "fora", de modo que S não é fechado em relação à divisão.

Explicação:

Para esta pergunta, você precisa de um conjunto de números (digamos que é chamado S) e é tudo o que trabalhamos, exceto que também precisamos de um operador, neste caso, divisão, que funcione em quaisquer dois elementos do conjunto S.

Para que um conjunto de números seja fechado para uma operação, os números e a resposta devem pertencer a esse conjunto.

Bem, nós temos um problema porque enquanto # 5 e 0 # são ambos elementos de S, #5/0# é indefinido, e por isso não faz parte de S.

Além disso, # 3 e 4 # são ambos elementos de S, mas # 3/4 e 4/3 # são números fracionários e, portanto, não podem ser parte de S, que é um conjunto de inteiros.

Quando aplicamos a divisão aos elementos de S, que são todos inteiros, obtemos uma grande quantidade de novos números que NÃO estão em S, mas sim "fora", de modo que S não é fechado em relação à divisão.