Qual é a resposta possível para sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Como simplificar a resposta também?

Responda:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Explicação:

#color (vermelho) (raiz (n) (ab) = raiz (n) (a) * raiz (n) (b)) #

#sqrt (2x) # deve ter sido o resultado de:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Agora isso está fora do caminho, usando a mesma lógica:

Como eles conseguiram #sqrt (8x) # ?

Puxe-o e você terá:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # e #sqrt (x) #

Mesma coisa aqui: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Depois de separar tudo que recebemos:

#color (vermelho) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Simplificando:

#color (vermelho) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Dado

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Vamos dar # sqrt2 # dentro dos parênteses e multiplique ambos os termos. Se torna

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Tomando fator comum #4# fora dos parênteses, obtemos a forma simplificada como

# 4x (x - 2) #