Qual é a equação da linha que passa (3, 7) e é perpendicular a 8x-3y = -3?

Responda:

# y = -3 / 8x + 65/8 #

Explicação:

Considere a forma padrão de # y = mx + c # Onde # m # é o gradiente (inclinação).

Qualquer linha perpendicular a esta terá um gradiente de # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

dado:# "" 8x-3y = -3 #

Precisamos converter isso em forma # y = mx + c #

Adicionar # 3y para ambos os lados

# 8x = 3y-3 #

Adicione 3 a ambos os lados

# 8x + 3 = 3y #

Divida os dois lados por 3

# y = 8 / 3x + 1 #

portanto # m = 8/3 #

portanto # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Então a linha perpendicular tem a equação: # y = -3 / 8x + c #

Dizem que isso passa pelo ponto # (x, y) -> (3,7) #

Então, substituindo por # x # e # y # temos

#color (marrom) (y = -3 / 8x + c "" cor (azul) (-> "" 7 = -3 / 8 (3) + c) #

# 7 = -9 / 8 + c #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

Assim nós temos

# y = -3 / 8x + 65/8 #