é a equação de uma parábola com uma orientação normal (o eixo de simetria é uma linha vertical) que se abre para cima (uma vez que o coeficiente de
reescrevendo em forma de declive-vértice:
O vértice está em
O eixo de simetria passa pelo vértice como uma linha vertical:
Dos comentários iniciais sabemos
O domínio é
O intervalo é
Quais são o vértice, eixo de simetria, valor máximo ou mínimo, domínio e intervalo da função y = -x ^ 2-4x + 3?
X do vértice e eixo de simetria: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y do vértice: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 Como a = -1, a parábola se abre para baixo, há um máximo em (-2, 7) Domínio: (-infinito, + infinito ) Intervalo (-infinito, 7)
Quais são o vértice, eixo de simetria, valor máximo ou mínimo, domínio e intervalo da função, e xey intercepta y = x ^ 2 - 3?
Como isso está na forma y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> eixo de simetria: x = 0 b = -3-> vértice (0, -3) é também o intercepto y o coeficiente do quadrado é positivo (= 1) é a chamada "parábola do vale" e o valor y do vértice é também o mínimo. Não há máximo, então o intervalo: -3 <= y <oo x pode ter qualquer valor, então domain: -oo <x <+ oo Os x-intercepts (onde y = 0) são (-sqrt3,0) e (+ sqrt3,0) graph {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}
Quais são o vértice, o eixo de simetria, o valor máximo ou mínimo, o domínio e o intervalo da função, e xey intercepta para y = x ^ 2 + 12x-9?
X do eixo de simetria e vértice: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y do vértice: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Como a = 1, a parábola abre para cima, há um mínimo em (-6, 45). x-intercepta: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dois interceptos: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5