Ao resolver uma equação na forma ax ^ 2 = c, obtendo a raiz quadrada, quantas soluções haverá?

Responda:

Pode haver #0#, #1#, #2# ou infinitamente muitos.

Explicação:

Caso #bb (a = c = 0) #

E se # a = c = 0 # então qualquer valor de # x # irá satisfazer a equação, então haverá um número infinito de soluções.

#cor branca)()#

Caso #bb (a = 0, c! = 0) #

E se # a = 0 # e #c! = 0 # então o lado esquerdo da equação sempre será #0# e o lado direito não-zero. Então não há valor de # x # que satisfará a equação.

#cor branca)()#

Caso #bb (a! = 0, c = 0) #

E se #a! = 0 # e # c = 0 # então há uma solução, a saber # x = 0 #.

#cor branca)()#

Caso #bb (a> 0, c> 0) # ou #bb (a <0, c <0) #

E se #uma# e # c # são ambos não-zero e têm o mesmo sinal, então há dois valores reais de # x # que satisfazem a equação, ou seja, #x = + -sqrt (c / a) #

#cor branca)()#

Caso #bb (a> 0, c <0) # ou #bb (a <0, c> 0) #

E se #uma# e # c # são ambos não-zero, mas de sinal oposto, então não há valores reais de # x # que satisfazem a equação. Se você permitir soluções complexas, então existem duas soluções, #x = + -i sqrt (-c / a) #