Pergunta # a4844

Responda:

Encontre o tempo que a mala estava subindo e descendo depois (eixo y), depois use-a para encontrar a distância do cão (eixo x).

A resposta é:

# s = 793.89 # # m #

Explicação:

Você deve perceber o movimento em cada eixo. A mala terá uma velocidade inicial igual à do avião. Isso pode ser analisado em ambos os eixos:

# sin23 ^ o = u_y / u #

# u_y = sin23 ^ o * u = sin23 ^ o * 90 = 35.2m / s #

# cos23 ^ o = u_x / u #

# u_x = cos23 ^ o * u = cos23 ^ o * 90 = 82.8m / s #

Eixo vertical

Nota: Você deve procurar encontrar o tempo total de movimento no eixo vertical. Depois, o movimento horizontal é fácil.

O movimento no eixo vertical é decelleration, uma vez que inicialmente sobe, mas é puxado pela gravidade. Depois de atingir a altura máxima, o movimento é acelerado até atingir o solo. Para a parte de decantação, para encontrar a hora em que a altura máxima é atingida # t_1 #

# u = u_ (0y) -a * t_1 #

Onde:

velocidade inicial é # u_y = 35.2m / s #

aceleração é igual a # g = 9,81 m / s ^ 2 #

a velocidade final é zero, pois muda de direção no pico # u = 0 #

# 0 = 35,2-9,81 * t_1 #

# t_1 = 3,588 # # s #

A altura para a decelagem é:

# h = h_0 + u_0 * t_1-1 / 2 * a * t_1 ^ 2 #

# h = 114 + 35,2 * 3,588-1 / 2 * 9,81 * 3,588 ^ 2 #

# h = 177.15 # # m #

Finalmente, o tempo para sua queda livre:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = sqrt ((2 * 177.15) /9.81) #

# t_2 = 6 # # s #

O tempo total:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 3,588 + 6 #

# t_t = 9,588 # # s #

Este é o tempo total que a mala levava para subir até uma altura máxima e depois cair no chão.

Eixo horizontal

A velocidade no eixo horizontal é constante, já que nenhuma força é aplicada. Para velocidade constante, a distância no eixo horizontal quando o objeto estava caindo (o tempo total é comum):

# s = u_x * t_t #

# s = 82,8 * 9,588 #

# s = 793.89 # # m #