Um caminhão puxa caixas até um plano inclinado. O caminhão pode exercer uma força máxima de 5.600 N. Se a inclinação do avião for (2 pi) / 3 e o coeficiente de atrito for 7/6, qual é a massa máxima que pode ser puxada de uma só vez?

Responda:

979 kg

Explicação:

Note, por definição, um plano inclinado não pode ter uma inclinação maior do que # pi / 2 #. Eu tomo o ângulo é medido a partir do eixo x positivo, por isso é apenas #theta = pi / 3 # o outro jeito.

Aqui # f # é a força aplicada, NÃO a força de atrito.

Então, como podemos facilmente observar na figura, as forças que se opõem serão (m é expresso em #kg#):

Atração gravitacional: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
força de atrito, oposta à direção de tendência do movimento: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72m N #

Daí total é: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21m N #

Então, para o caminhão poder puxar, a força máxima que ele pode exercer deve ser maior que isso:

# 5600N> 5,72 m N => m <979 kg #

Suponha que um caminhão de carga grande precise atravessar uma ponte. O caminhão tem 30 m de comprimento e 3,2 m de largura. A carga exerce uma força ou 54.000 N. A ponte só pode suportar 450 Pa de pressão. É seguro para o caminhão atravessar a ponte?

Eu acho que não (a força é de 54.000N, não é?) Podemos avaliar a pressão exercida pelo caminhão como: "Pressão" = "Força" / "área" "Pressão" = (54.000) / (30 × 3.2 ) = 562.5Pa # Isso é maior que a pressão que a ponte pode suportar.

Dois aviões saíram do mesmo aeroporto viajando em direções opostas. Se um avião tem uma média de 400 milhas por hora e o outro avião tem 250 milhas por hora, em quantas horas a distância entre os dois aviões será de 1625 milhas?

Tempo gasto = 2 ½ "horas" Você sabia que pode manipular unidades de medida da mesma maneira que faz números. Então eles podem cancelar. distância = velocidade x tempo A velocidade de separação é 400 + 250 = 650 milhas por hora Note que 'por hora' significa para cada 1 hora A distância alvo é 1625 milhas de distância = velocidade x tempo -> cor (verde) (1625 " milhas "= (650 cores (branco) (.)" milhas ") / (" 1 hora ") xx" tempo ") cor (branco) (" d ") cor (branco) (" d ") Multiplique ambos

Quando uma força de 40 N, paralela à inclinação e dirigida para cima a inclinação, é aplicada a uma caixa em uma inclinação sem atrito que é 30 ° acima da horizontal, a aceleração da caixa é de 2,0 m / s ^ 2, até a inclinação . A massa da caixa é?

M = 5,8 kg A força resultante para cima na inclinação é dada por F_ "líquido" = m * a F_ "líquido" é a soma da força de 40 N até a inclinação e o componente do peso do objeto, m * g, abaixo a inclinação. F_ "líquido" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolvendo m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sen30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Nota: o Newton é equivalente a kg * m / s ^ 2. (Consulte F = ma para confirmar isso.) M = (40 kg *