Qual é a função inversa? + Exemplo

Qual é a função inversa? + Exemplo
Anonim

Responda:

E se # f # é uma função, então a função inversa, escrita #f ^ (- 1) #, é uma função tal que #f ^ (- 1) (f (x)) = x # para todos # x #.

Explicação:

Por exemplo, considere a função:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(que é definido para todos #x! = 3 #)

Se nós deixarmos #y = f (x) = 2 / (3-x) #então podemos expressar # x # em termos de # y # Como:

#x = 3-2 / y #

Isso nos dá uma definição de # f ^ -1 # do seguinte modo:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(que é definido para todos #y! = 0 #)

Então #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #