O triângulo A tem lados de comprimentos de 51, 45 e 54. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 3. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

Ver abaixo.

Explicação:

Para triângulos semelhantes, temos:

# A / B = (A ') / (B') cor (branco) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # etc.

Deixei # A = 51, B = 45, C = 54 #

Deixei # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

1º conjunto de lados possíveis: #{3,45/17,54/17}#

Deixei # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A ') / 3 => A' = 17/5 #

# B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 #

2º conjunto de lados possíveis #{17/5,3,18/5}#

Deixei # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = (A ') / 3 => A' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B ') / 3 => B' = 5/2 #

3º conjunto de lados possíveis #{17/6,5/2,3}#