O método de eliminação reduz o problema para resolver uma equação de uma variável.
Por exemplo, observe o seguinte sistema de duas variáveis:
É relativamente difícil determinar os valores de
Um acaba com:
De lá, é trivial encontrar
Usando +, -,:, * (você tem que usar todos os sinais e você tem permissão para usar um deles duas vezes; você também não tem permissão para usar parênteses), faça a seguinte sentença: 9 2 11 13 6 3 = 45
9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 Isso atende ao desafio?
Resolva as duas equações lineares a seguir pelo método de substituição e eliminação: ax + por = (a-b), bx-ay = (a-b)?
X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) e y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + por) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Então, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + por = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + por * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * por = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * por = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2)
Resolva as duas equações lineares a seguir pelo método de substituição e eliminação: ax + por = (a-b), bx-ay = (a + b)?
A solução é x = 1 e y = -1 Aqui encontramos o valor de uma variável (digamos y), de uma equação, em termos de outra variável, e depois colocamos seu valor em outra para eliminar e encontrar o valor de outra variável. Então, podemos colocar o valor dessa variável em qualquer uma das duas equações e obter o valor de outra variável. Como ax + por = ab, por = ab-ax e y = (ab-ax) / b colocando isso na segunda equação elimina y e obtemos bx-a (ab-ax) / b = a + b e multiplicando por b obtemos b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 ou x (a ^ 2 + b ^ 2) = a