Resolva as duas equações lineares a seguir pelo método de substituição e eliminação: ax + por = (a-b), bx-ay = (a + b)?

Responda:

Solução é # x = 1 # e # y = -1 #

Explicação:

Aqui encontramos o valor de uma variável (digamos # y #), de uma equação, em termos de outra variável, e depois colocar seu valor em outra para eliminar e encontrar o valor de outra variável. Então, podemos colocar o valor dessa variável em qualquer uma das duas equações e obter o valor de outra variável.

Como # ax + por = a-b #, # by = a-b-ax # e # y = (a-b-ax) / b #

colocando isso na segunda equação elimina # y # e nós conseguimos

# bx-a (a-b-ax) / b = a + b # e multiplicando por # b # Nós temos

# b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 #

ou #x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 #

e, portanto # x = 1 #

Colocando isso na primeira equação # a + by = a-b #

ou # by = -b # isto é # y = -1 #

Portanto, a solução é # x = 1 # e # y = -1 #

Mateus tem dois estoques diferentes. Um vale US $ 9 a mais por ação do que o outro. Ele tem 17 ações das ações mais valiosas e 42 ações das outras ações. Seu total de ativos em ações é de US $ 1923. Quanto custa o estoque mais caro por ação?

O valor da parte cara é de US $ 39 cada e a ação vale US $ 663. Deixe as ações com menor valor valerem US $ x cada. Dado que: Um vale US $ 9 a mais por ação do que o outro. Então, o valor de outra ação = $ x + 9 ...... será o valor mais alto. Dado que: Ele tem 17 ações do estoque mais valioso e 42 ações do outro estoque. Isso significa que Ele tem 17 ações de valor $ x + 9 e 42 ações de valor $ x. Assim, o estoque de ações de menor valor vale = $ 42 xe o estoque de mais ações de valor vale = 17xx (x + 9) = $ (

Como eu poderia comparar um sistema de equações diferenciais parciais lineares de segunda ordem com duas funções diferentes dentro delas para a equação do calor? Por favor, forneça também uma referência que eu possa citar em meu artigo.

"Veja a explicação" "Talvez a minha resposta não esteja completamente no ponto, mas eu sei" "sobre a" cor (vermelho) ("transformação Hopf-Cole"). "" A transformação Hopf-Cole é uma transformação, que mapeia " "a solução da" cor (vermelho) ("equação de Burgers") "para a" cor (azul) ("equação de calor"). " "Talvez você possa encontrar inspiração lá."

Resolva as duas equações lineares a seguir pelo método de substituição e eliminação: ax + por = (a-b), bx-ay = (a-b)?

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) e y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * (ax + por) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 ( a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Então, a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + por = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + por * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * por = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * por = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2)