Qual é o eixo de simetria da parábola com a equação x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2?

Responda:

Eixo de simetria é # y + 1 = 0 #

Explicação:

Se a equação da parábola é da forma # y = a (x-h) ^ 2 + k #, o eixo de simetria é # x-h = 0 # ou # x = h #

e se a equação da parábola é da forma # x = a (y-k) ^ 2 + h #, o eixo de simetria é # y-k = 0 # ou # y = k #.

Nós podemos escrever # x-4 = 1/4 (y + 1) ^ 2 # isto é

# x = 1/4 (y + 1) ^ 2 + 4 # e

e eixo de simetria é # y + 1 = 0 #

A linha x = 3 é o eixo de simetria para o gráfico de uma parábola contém pontos (1,0) e (4, -3), qual é a equação da parábola?

Equação da parábola: y = ax ^ 2 + bx + c. Encontre a, b e c. x do eixo de simetria: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Escrevendo que o gráfico passando no ponto (1, 0) e ponto (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; e c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Verifique com x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK

Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,

Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.