Resolva (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x²-y²) / 5. Quais são os valores para xey?

Responda:

As duas soluções são: # (x, y) = (0,0) # e # (x, y) = (13/6, -7/6) #

Explicação:

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #

Começar com # (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #. Multiplique por #5# e fator o lado direito:

# (x-y) = (x - y) (x + y) #.

Recolha de um lado:

# (x - y) (x + y) - (x-y) = 0 #.

Fator # (x-y) #

# (x - y) (x + y - 1) = 0 #.

assim # x-y = 0 # ou # x + y-1 = 0 #

Isso nos dá: # y = x # ou #y = 1-x #

Agora use as duas primeiras expressões junto com essas soluções para # y #.

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 #

Leva a: # 15x + 5y = 8x-8y #.

assim # 7x + 13y = 0 #

Solução 1

Agora quando # y = x #, Nós temos # 20x = 0 #, assim # x = 0 # e assim # y = 0 #

Solução 2

Quando # y = 1-x #, Nós temos

# 7x + 13 (1-x) = 0 #

# 7x + 13 -13x = 0 #

# -6x = -13 #

# x = 13/6 # e

#y = 1-x = 1- 13/6 = -7 / 6 #

Verificando estas soluções

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #

Para #(0,0)#, Nós temos

#0/8 = 0/5 =0/5#

Para #(13/6, -7/6)#, Nós temos:

#(3(13/6)+(-7/6))/8 = (39-7)/48 = 32/48 = 2/3#

#((13/6)-(-7/6))/5 = 20/30 = 2/3#

#((13/6)^2-(-7/6)^2)/5 = (169 - 49)/(36*5) = 120/(36*5) = 20/(6*5) = 2/3#

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A soma dos cinco números é -1/4. Os números incluem dois pares de opostos. O quociente de dois valores é 2. O quociente de dois valores diferentes é -3/4 Quais são os valores ??

Se o par cujo quociente é 2 é único, então existem quatro possibilidades ... Dizem-nos que os cinco números incluem dois pares de opostos, então podemos chamá-los de: a, -a, b, -b, c e sem perda de generalidade deixe a> = 0 eb> = 0. A soma dos números é -1/4, portanto: -1/4 = cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (a))) + ( cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- a)))) + cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (b))) + (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (- b)))) + c = c Dizem-nos que o quociente de dois valores é 2. Vamos interpretar essa afirmação para sig

Mostre que, para todos os valores de m, a linha reta x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 passa pelo ponto de intersecção de duas linhas fixas.para quais valores de m a determinada linha é dividida os ângulos entre as duas linhas fixas?

M = 2 e m = 0 Resolvendo o sistema de equações x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 para x, y obtemos x = 5/3, y = 4/3 A bissecção é obtida fazendo (declividade reta) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 e ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0