A diferença de dois números é 3. Sua soma é 13. Quais são os números?

Responda:

Os números são #color (vermelho) (5) # e #color (vermelho) (8) #

Explicação:

Primeiro, vamos chamar os dois números # n # e # m #.

Nós sabemos: #m - n = 3 #

E nós sabemos: #m + n = 13 #

Em seguida, resolva a primeira equação para # m #:

#m - n + cor (vermelho) (n) = 3 + cor (vermelho) (n) #

#m - 0 = 3 + n #

#m = 3 + n #

Então, substitua # 3 + n # para # m # na segunda equação e resolver para # n #:

#m + n = 13 # torna-se:

# (3 + n) + n = 13 #

# 3 + 2n = 13 #

# cor (vermelho) (3) + 3 + 2n = -color (vermelho) (3) + 13 #

# 0 + 2n = 10 #

# 2n = 10 #

# (2n) / cor (vermelho) (2) = 10 / cor (vermelho) (2) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (2))) n) / cancelar (cor (vermelho) (2)) = 5 #

#n = 5 #

Agora, substituto #5# para # n # na solução para a primeira equação e calcular # m #:

#m = 3 + n # torna-se:

#m = 3 + 5 #

#m = 8 #

A solução é: #n = 5 # e #m = 8 #