(x + 2y) para a terceira potência é igual a quê?

(x + 2y) para a terceira potência é igual a quê?
Anonim

Responda:

# (x + 2y) ^ 3 = x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 x y ^ 2 + 8 y ^ 3 #

Explicação:

Primeiro escreva como # (x + 2y) (x + 2y) (x + 2y) #

Expanda dois colchetes primeiro, dando: # (x ^ 2 + 2xy + 2xy + 4y ^ 2) (x + 2y) => (x ^ 2 + 4xy + 4y ^ 2) (x + 2y) #

Em seguida, expanda novamente, dando:

# x ^ 3 + 2x ^ 2y + 4x ^ 2y + 8xy ^ 2 + 4xy ^ 2 + 8y ^ 3 #

Que simplfies a nossa resposta:

# x ^ 3 + 6 x ^ 2 y + 12 x y ^ 2 + 8 y ^ 3 #