Qual é a equação da linha com declive m = -13 / 5 que passa por (-23,16)?

Responda:

Veja o processo completo da solução abaixo:

Explicação:

Podemos usar a fórmula de declive de pontos para encontrar a equação da linha que atende aos critérios do problema. A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #

Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo a inclinação e os valores para o ponto do problema, obtém:

# (y - cor (vermelho) (16)) = cor (azul) (- 13/5) (x - cor (vermelho) (- 23)) #

# (y - cor (vermelho) (16)) = cor (azul) (- 13/5) (x + cor (vermelho) (23)) #

Nós também podemos resolver # y # para encontrar a equação na forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

#y - cor (vermelho) (16) = (cor (azul) (- 13/5) xx x) + (cor (azul) (- 13/5) xx cor (vermelho) (23)) #

#y - cor (vermelho) (16) = -13 / 5x - 299/5 #

#y - cor (vermelho) (16) + 16 = -13 / 5x - 299/5 + 16 #

#y - 0 = -13 / 5x - 299/5 + (16 xx 5/5) #

#y = -13 / 5x - 299/5 + 80/5 #

#y = cor (vermelho) (- 13/5) x - cor (azul) (219/5) #