Responda:
#color (verde) (x = 2,41 # ou #color (verde) (x = -2.91) cor (branco) ("xxx") #(ambos para o mais próximo hundrdeth.
Explicação:
Reescrevendo a equação dada como
#color (branco) ("XXX") cor (vermelho) 2x ^ 2 + cor (azul) 1xcolor (verde) (- 14) = 0 #
e aplicando a fórmula quadrática:
#color (branco) ("XXX") x = (- cor (azul) 1 + -sqrt (cor (azul) 1 ^ 2-4 * cor (vermelho) 2 * cor (verde) ("" (- 14)))) / (2 * cor (vermelho) 2) #
#color (branco) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
com o uso de uma calculadora (ou, no meu caso eu usei uma planilha)
#color (branco) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (branco) ("xxx") orcolor (branco) ("xxx ') x ~~ -2.9075366453 #
Arredondamento para os centésimos mais próximos fornece os resultados na "Resposta" (acima)
Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
Primeiro, podemos subtrair #color (vermelho) (14) # de cada lado da equação para colocar a equação na forma padrão, mantendo a equação balanceada:
# 2x ^ 2 + x - cor (vermelho) (14) = 14 - cor (vermelho) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Agora podemos usar a equação quadrática para resolver esse problema.
A fórmula quadrática afirma:
Para #color (vermelho) (a) x ^ 2 + cor (azul) (b) x + cor (verde) (c) = 0 #, os valores de # x # quais são as soluções para a equação são dadas por:
#x = (cor (azul) (b) + - sqrt (cor (azul) (b) ^ 2 - (4 cores (vermelho) (a) cor (verde) (c)))) / (2 * cor vermelho) (a)) #
Substituindo:
#color (vermelho) (2) # para #color (vermelho) (a) #
#color (azul) (1) # para #color (azul) (b) #
#color (verde) (- 14) # para #color (verde) (c) # dá:
#x = (cor (azul) (1) + - sqrt (cor (azul) (1) ^ 2 - (4 * cor (vermelho) (2) * cor (verde) (- 14)))) / (2 * cor (vermelho) (2)) #
#x = (cor (azul) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (cor (azul) (1) + - sqrt (1 + 112) / 4 #
#x = (cor (azul) (1) - sqrt (1 + 112) / 4 # e #x = (cor (azul) (1) + sqrt (1 + 112) / 4 #
#x = (cor (azul) (1) - sqrt (113)) / 4 # e #x = (cor (azul) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (cor (azul) (1) - 10.6301) / 4 # e #x = (cor (azul) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # e #x = 9,6301 / 4 #
#x = -2.91 # e #x = 2.41 # arredondado para o centésimo mais próximo.
