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Explicação:
# "simplifique f (x) cancelando fatores comuns" #
#f (x) = (4cancelar ((x + 2)) (x-1)) / (3cancelar ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) # Desde que nós removemos o fator (x + 2), haverá uma descontinuidade removível em x = - 2 (buraco)
#f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 #
#rArr "descontinuidade do ponto em" (-2,4 / 7) # O gráfico de
#f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "será o mesmo que" #
# (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)) "mas sem o buraco" # O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical.
# "solve" 3 (x-5) = 0rArrx = 5 "é o asymptote" # As assíntotas horizontais ocorrem como
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" # dividir termos no numerador / denominador por x
#f (x) = ((4x) / x-4 / x) / ((3x) / x-15 / x) = (4-4 / x) / (3-15 / x) # Como
# xto + -oo, f (x) para (4-0) / (3-0 #
# rArry = 4/3 "é o asymptote" # gráfico {(4x-4) / (3x-15) -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}