Qual é a fórmula recursiva para 1600, 160, 16, ..?

Responda:

# a_n = a_ {n-1} / 10 # ou, se preferir, #a_ {n + 1} = a_n / 10 #, Onde # a_0 = 1600 #.

Explicação:

Então, o primeiro passo é definir seu primeiro termo, # a_0 = 1600 #. Depois disso, você precisa reconhecer como cada termo se relaciona com o termo anterior na sequência. Neste caso, cada termo está diminuindo por um fator de #10#, então temos o seguinte termo na sequência, #a_ {n + 1} #, é igual ao termo atual dividido por #10#, # a_n / 10 #. A outra representação é simplesmente uma mudança de perspectiva obtida pela busca de um termo na sequência com base no anterior, em vez de procurar o próximo termo na sequência com base no atual. Em essência, eles dizem a mesma coisa, no entanto.