Responda:
vértice#=(-3/2, 21/4)#
Explicação:
# y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Fatorar o #3# dos dois primeiros termos.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Para tornar a parte entre parênteses um trinômio, substitua # c = (b / 2) ^ 2 # e subtrair # c #.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Trazer #-9/4# fora dos parênteses, multiplicando-o pelo fator de estiramento vertical, #3#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Lembre-se de que a equação geral de uma equação quadrática escrita em forma de vértice é:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Onde:
# h = #coordenada x do vértice
# k = #coordenada y do vértice
Então, neste caso, o vértice é #(-3/2,21/4)#.
