Qual é a forma padrão da equação da parábola com foco em (-1,7) e uma diretriz de y = 3?

Responda:

# (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #

Explicação:

# "para qualquer ponto" (x, y) "na parábola" #

# "a distância até o foco e a diretriz são iguais" #

# "usando a" cor (azul) "fórmula de distância" #

# • cor (branco) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 1,7) "e" (x_2, y_2) = (x, y) #

# d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | #

#color (azul) "quadrados os dois lados" #

# (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (y-7) ^ 2 #

#color (branco) ((x + 1) ^ 2xxx) = cancelar (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 #

#color (branco) (xxxxxxxx) = 8 a 40 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #