O produto de dois inteiros consecutivos é 47 a mais que o próximo inteiro consecutivo. Quais são os dois inteiros?

Responda:

# -7 e -6 #

# 7 e 8 #

Explicação:

Deixe os inteiros serem #x, x + 1 e x + 2 #.

Então #x (x + 1) - 47 = x + 2 #

Resolvendo para x:

# x ^ 2 + x - 47 = x + 2 #

# x ^ 2 - 49 = 0 #

# (x + 7) (x - 7) = 0 #

#x = -7 e 7 #

Verificando de volta, ambos os resultados funcionam, então os dois inteiros são ou # -7 e -6 # ou # 7 e 8 #.

Espero que isso ajude!

O produto de dois inteiros consecutivos é 482 mais que o próximo inteiro. Qual é o maior dos três inteiros?

O maior é 24 ou -20. Ambas as soluções são válidas. Deixe os três números serem x, x + 1 e x + 2 O produto dos dois primeiros difere do terceiro por 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Cheque: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Ambas as soluções são válidas.

O produto de dois inteiros consecutivos é 98 a mais que o próximo inteiro. Qual é o maior dos três inteiros?

Assim, os três inteiros são 10, 11, 12 Seja 3 inteiros consecutivos be (a-1), a e (a + 1) Portanto, a (a-1) = (a + 1) +98 ou a ^ 2-a = a + 99 ou a ^ 2-2a-99 = 0 ou a ^ 2-11a + 9a-99 = 0 ou a (a-11) +9 (a-11) = 0 ou (a-11) (a + 9) = 0 ou a-11 = 0 ou a = 11 a + 9 = 0 ou a = -9 Levaremos apenas um valor positivo So a = 11 Então os três inteiros são 10, 11, 12

Três inteiros pares positivos consecutivos são tais que o produto do segundo e terceiro inteiros é vinte mais do que dez vezes o primeiro inteiro. Quais são esses números?

Deixe os números serem x, x + 2 e x + 4. Então (x + 2) (x + 4) = 10x + 20x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 e -2 Como o problema especifica que o inteiro deve ser positivo, temos que os números são 6, 8 e 10. Espero que isso ajude!