O número de cangurus de brinquedo, K, em uma caixa de brinquedos depois de 't' dias é dado por K = t ^ 2 + 20t. Estimar a taxa na qual o número de cangurus está mudando após 3 dias?

Responda:

Após 3 dias, o número de cangurus aumenta em 26 cangurus por dia.

Explicação:

A taxa de mudança de uma função é a derivada dessa função.

Primeiro pegue a derivada de # K = t ^ 2 + 20t #.

O derivado de # t ^ n # é # nt ^ (n-1) # pela regra de poder.

Então a derivada de # t ^ 2 # é # 2t #.

O derivado de # em # é apenas #uma#, então a derivada de # 20t # é apenas #20#.

Você deve acabar com # K '= 2t + 20 # quando você os adiciona juntos.

A questão quer saber a taxa de mudança depois de 3 dias, então basta ligar 3:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

Então você tem isso - depois de 3 dias, o número de cangurus está aumentando em 26 cangurus por dia.