Quais são os zeros integrais possíveis de P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Responda:

Os zeros integrais "possíveis" são: #+-1, +-2, +-4#

Na realidade #P (p) # não possui zeros racionais.

Explicação:

Dado:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Pelo teorema das raízes racionais, quaisquer zeros racionais de #P (p) # são expressáveis na forma # p / q # para inteiros #p, q # com # p # um divisor do termo constante #-4# e # q # um divisor do coeficiente #1# do termo principal.

Isso significa que os únicos zeros racionais possíveis (que também são inteiros) são:

#+-1, +-2, +-4#

Na prática, descobrimos que nenhum deles é realmente zeros, então #P (p) # não possui zeros racionais.