Qual é o domínio e o intervalo de y = 1 / 2x ^ 2 + 4?

Considere a função # y = f (x) #

O domínio desta função é todos os valores de x para o qual a função é válida. O intervalo é todos aqueles valores de y para o qual a função é válida.

Agora, chegando a sua pergunta.

#y = x ^ 2/2 + 4 #

Esta função é válida para qualquer valor real de x. Assim, o domínio desta função é o conjunto de todos os números reais, ou seja, # R #.

Agora, separe x.

# y = x ^ 2/2 + 4 #

=> # y-4 = x ^ 2/2 #

=> # 2 (y-4) = x ^ 2 #

=> # {2 (y-4)} ^ (1/2) = x #

Assim, a função é válida para todos os números reais maiores ou iguais a 4. Portanto, o intervalo desta função é 4, # oo #).