A função P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modela o lucro, P, em dólares para uma empresa que fabrica computadores grandes, onde x é o número de computadores produzidos. Para qual valor de x a empresa fará um lucro máximo?

Responda:

Produzindo #10# empresa de computadores vai ganhar o máximo lucro de #75000#.

Explicação:

Esta é uma equação quadrática. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # Aqui # a = -750, b = 15000, c = 0; um <0 # A curva é de uma parábola abrindo para baixo. Então, vértice é o máximo pt na curva. Então o lucro máximo está em # x = -b / (2a) ou x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Produzindo #10# empresa de computadores vai ganhar o máximo lucro de #75000#Ans