Responda:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
tem duas soluções imaginárias
Explicação:
Se expresso em uma forma quadrática padrão
#color (branco) ("XXXX") ## am ^ 2 + bm + c = 0 #
O discriminante #Delta = b ^ 2-4ac #
indica o número de raízes
#Delta = {(> 0 rArr "2 raízes reais"), (= 0 rArr "1 raiz real"), (<0 rArr "2 raízes imaginárias"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Responda:
As soluções incluem um número imaginário, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Explicação:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 # está na forma de uma equação quadrática # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, Onde # a = 1, # # b = 1, # # c = 1 #.
Use a fórmula quadrática.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Substitua os valores para #uma#, # b #e # c # na fórmula quadrática.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
