Algumas pessoas fizeram uma viagem e o organizador disse que o ônibus custaria US $ 360 para aluguel. Ele também disse que se eles trouxessem mais 3 pessoas, o custo / pessoa seria $ 6 a menos. Assim, eles trouxeram mais 3 pessoas; Quanto cada pessoa pagou pelo ônibus?

Responda:

Custo por pessoa # = $ 23 1/3 larr "valor exato" #

#color (branco) ("dddddddddddd") ~~ $ 23.33 larr "Valor aproximado" #

Explicação:

Deixe a contagem original de pessoas ser # x #

Para essa contagem, o custo por pessoa é # ($ 360) / x #

Aumente a contagem por 3 e a pessoa de custo é # ($ 360) / (x + 3) = ($ 360) / x- $ 6 #

Escreva como:

# ($ 360) / x - ($ 360) / (x + 3) = + $ 6 #

# ($ 360 (x + 3) - $ 360x) / (x (x + 3)) = $ 6 #

# ($ 1080) / (x ^ 2 + 3x) = $ 6 #

# 6x ^ 2 + 18x-1080 = 0 #

Divida todos os lados por 6

# x ^ 2 + 3x-180 = 0 #

Observe que # 12xx15 = 180 e 15-12 = 3 #

# (x-12) (x + 15) = 0 #

# x = + 12 #

# x = -15 #

O negativo 15 não é lógico para o contexto da pergunta, portanto descartado.

# x = 12 "pessoas" #

Com o adicional de 3 isso dá uma contagem final de # 15 "pessoas" #

Custo por pessoa # -> ($ 360) / 15 = $ 23 1/3 lar. "Valor exato" #

#color (branco) ("dddddddddddddddddddd") ~~ $ 23.33 larr "Valor aproximado" #