Quais são as assíntotas e os orifícios, se houver, de f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Quais são as assíntotas e os orifícios, se houver, de f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?
Anonim

Responda:

V.A at # x = -4 #; H. at # y = 1 #; O buraco está em #(1,2/5)#

Explicação:

#f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. #Asymptote Vertical está em # x + 4 = 0 ou x = -4 #; Como os graus de numerador e denominador são os mesmos, a assíntota horizontal está em (coeficiente líder do numerador / coeficiente líder do denominador)#:. y = 1/1 = 1 #Existe um cancelamento de # (x-1) # na equação. então buraco está em # x-1 = 0 ou x = 1 # Quando # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. # O buraco está em #(1,2/5)# gráfico {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ans