Qual é a quinta raiz principal de 32? + Exemplo

Responda:

#2#

Explicação:

Dado um número real #uma#, a quinta raiz principal de #uma# é a única solução real de # x ^ 5 = a #

No nosso exemplo, #2^5 = 32#, assim #root (5) (32) = 2 #

#cor branca)()#

Bônus

tem #4# mais soluções de # x ^ 5 = 32 #, que são números complexos encontrados em múltiplos de # (2pi) / 5 # radianos ao redor do círculo de raio #2# no plano do Complexo, formando-se (com #2#) os vértices de um pentágono regular.

O primeiro destes é chamado o complexo primitivo quinta raiz de #32#:

# 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i #

É chamado primitivo porque qualquer quinta raiz de #32# é um poder disso.

gráfico {((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0,006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2+ (y-2sina (2pi / 5)) ^ 2-0,006) ((x- 2cos (4pi / 5)) ^ 2+ (y-2sina (4pi / 5)) ^ 2-0,006) ((x-2cos (6pi / 5)) ^ 2+ (y-2sina (6pi / 5)) ^ 2-0,006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (y-2sina (8pi / 5)) ^ 2-0,006) = 0 -5, 5, -2,5, 2,5}