O que é 5 raiz quadrada de 8 vezes a raiz quadrada 18?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, podemos escrever isso como uma expressão algébrica:

# 5sqrt (8) * sqrt (18) #

Agora, podemos usar essa regra de expoentes para combinar os radicais:

#sqrt (cor (vermelho) (a)) * sqrt (cor (azul) (b)) = sqrt (cor (vermelho) (a) * cor (azul) (b)) #

# 5sqrt (cor (vermelho) (8)) * sqrt (cor (azul) (18)) => #

# 5sqrt (cor (vermelho) (8) * cor (azul) (18)) => #

# 5sqrt (144) => #

# 5 xx 12 => #

#60#

O que é [5 (raiz quadrada de 5) + 3 (raiz quadrada de 7)] / [4 (raiz quadrada de 7) - 3 (raiz quadrada de 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 cores (branco) ("XXXXXXXX") assumindo que eu não tenha cometido erros aritméticos (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) Racionalizar o denominador multiplicando pelo conjugado: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Qual é a raiz quadrada de 7 + raiz quadrada de 7 ^ 2 + raiz quadrada de 7 ^ 3 + raiz quadrada de 7 ^ 4 + raiz quadrada de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) A primeira coisa que podemos fazer é cancelar as raízes daquelas com os poderes pares. Desde: sqrt (x ^ 2) = x e sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para qualquer número, podemos apenas dizer que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Agora, 7 ^ 3 pode ser reescrito como 7 ^ 2 * 7, e que 7 ^ 2 pode sair da raiz! O mesmo se aplica a 7 ^ 5, mas é reescrito como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4

Por que (5 vezes a raiz quadrada de 3) mais a raiz quadrada de 27 é igual a 8 vezes a raiz quadrada de 3?

Veja explicação. Note que: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Temos então: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)