Qual é a forma padrão de y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?

Qual é a forma padrão de y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?
Anonim

Responda:

# 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 #

Explicação:

Para expandir o polinômio que recebemos, precisaremos aplicar repetidamente a propriedade distributiva à medida que passamos por cada um dos binômios. Como a maior parte da explicação aqui é o cálculo, vou percorrer e justificar os passos aqui:

# (x-1) (2x-7) (3x-1) = #

# = (x-1) 2x- (x-1) 7 (3x-1) # (distribuir o binômio # x-1 # ao # 2x # e a #7#)

# = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) # (distribua o # 2x # e a #7# ao # x # e a #-1#)

# = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) #

# = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) # (distribua o trinômio # 2x ^ 2-9x + 7 # ao # 3x # e a #1#)

# = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 # (combinar termos semelhantes)