O triângulo A tem lados de comprimentos de 60, 42 e 54. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 7. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

Comprimentos possíveis de dois triângulos são

Caso 1: #color (verde) (A (42, 54, 60) e B (7. 8.2727, 10)) #

Caso 2: #color (marrom) (A (42, 54, 60) e B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Caso 3:# cor (azul) (A (42, 54, 60) e B (4.9, 6.3, 7)) #

Explicação:

Deixe os dois triângulos A e B terem os lados PQR e XYZ, respectivamente.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Caso 1: Deixe XY = # cor (verde) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = cor (verde) (8,2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = cor (verde) (10) #

Caso 2: Deixe YZ = #color (marrom) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = cor (marrom) (5,4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = cor (marrom) (7,7778) #

Caso 3: Deixe ZX = #color (azul) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = cor (azul) (4.9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = cor (azul) (6.3) #

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "