Qual equação representa melhor a linha perpendicular a 2y = 7x se o intercepto y for b = 5?

Qual equação representa melhor a linha perpendicular a 2y = 7x se o intercepto y for b = 5?
Anonim

Responda:

# y = -2 / 7x + 5 #

Explicação:

# 2y = 7x #, reescreva como:

# y = 7 / 2x #

A inclinação é #7/2#, a inclinação das linhas perpendiculares são recíprocas negativas, assim a inclinação é#-2/7#, então a equação da linha é:

# y = -2 / 7x + 5 #

Responda:

#y = -2 / 7x + 5 #

Explicação:

Primeiro encontre a inclinação da linha dada que é

# 2y = 7x #

resolva para # y #

#y = 7 / 2x #

aqui o coeficiente de x é a inclinação

a inclinação é =#7/2#

agora a linha que precisamos encontrar é perpendicular assim que sua inclinação é

o recíproco de #7/2# com um sinal diferente, então a inclinação da nossa linha é =#-2/7#

a equação da linha que é perpendicular a # 2y = 7x # é

#y = -2 / 7x + 5 #

+5 porque é dado na pergunta que vai cruzar o eixo y em 5

você pode verificar sua equação, traçando-os usando calculadoras gráficas como

www.desmos.com/calculator

Desmos é uma ótima calculadora para representar graficamente equações e funções

Responda:

A linha perpendicular a # 2y = 7x # é # z = -2 / 7x + 5 #

Explicação:

Nós devemos saber que se você tem uma linha # y = ax + b #, então # z = -1 / ax + c # é perpendicular ao # y #, como no gráfico a seguir, onde

# y = -1 / 2x-1 # é perpendicular ao # y = 2x + 3 #.

Como este é um fato bem conhecido, vou tomá-lo como dado. (Veja, por exemplo, http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml ou http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

Então, vamos escrever nossa linha no formulário acima:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

Isso significa # a = 7/2 #, então nós temos # z = -2 / 7x + 5 # desde a perpendicular deve passar por #(0, 5)#.

Graficamente nós temos: