Quais são os zeros da função quadrática f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Quais são os zeros da função quadrática f (x) = 8x ^ 2-16x-15?
Anonim

Responda:

#x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # ou #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Explicação:

A fim de resolver esta fórmula quadrática, usaremos a fórmula quadrática, que é # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Para usá-lo, precisamos entender qual letra significa o quê. Uma típica função quadrática ficaria assim: # ax ^ 2 + bx + c #. Usando isso como um guia, atribuiremos cada letra com o número correspondente e obteremos # a = 8 #, # b = -16 #e # c = -15 #.

Então é uma questão de colocar nossos números na fórmula quadrática. Nós conseguiremos: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) #.

Em seguida, anularemos os sinais e multiplicaremos, os quais obteremos:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Então vamos adicionar os números na raiz quadrada e nós temos # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Olhando para #sqrt (736) # provavelmente podemos descobrir que podemos simplificá-lo. Vamos usar #16#. Dividindo #736# por #16#, nós conseguiremos #46#. Então o interior se torna #sqrt (16 * 46) #. #16# é uma raiz quadrada perfeita e o quadrado dela é #4#. Então, realizando #4#, Nós temos # 4sqrt (46) #.

Então a nossa resposta anterior, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, torna-se # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Notar que #4# é um fator de #16#. Então, levando nossa #4# do numerador e denominador: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #. Os dois fours cancelam e nossa resposta final é:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.