O que é uma transformação? E quais são os quatro tipos de transformações?

Responda:

As transformações mais frequentes são conversão, rotação, reflexão e dimensionamento.

Explicação:

Na geometria plana um transformação é um processo de mudar a posição de cada ponto em um plano de uma maneira que satisfaça certas regras.

As transformações são geralmente simétrico no sentido de que, se há uma transformação que transforma ponto #UMA# apontar # B #, existe outra transformação do mesmo tipo que transforma # B # para #UMA#.

Por exemplo, tradução (shift) por #5# de todos os pontos em um avião em certa direção tem uma contrapartida simétrica - mudança por #5# na direcção oposta.

Reflexão em relação a uma linha reta é uma contraparte a si mesma, uma vez que a mesma reflexão repetida novamente transforma um ponto de volta à sua posição original.

As transformações são geralmente transitivo no sentido de que, se um tipo particular de transformação de algum tipo transforma ponto #UMA# apontar # B # e outro do mesmo tipo transforma ponto # B # apontar # C #, há uma transformação do mesmo tipo que combina as duas primeiras transformações e o ponto de transformação #UMA# no ponto # C #.

Por exemplo, rotação de todos os pontos em um avião em torno de algum ponto fixo no sentido anti-horário por # 90 ^ o # e outro, girando em torno do mesmo ponto por # 30 ^ o # no sentido horário pode ser combinado em uma rotação - rotação por # 60 ^ o # sentido anti-horário em torno do mesmo ponto.

Em todo tipo de transformação, temos o que não faz nada. Por exemplo, dimensionamento por um fator de #1#, tradução (mudança) à distância #0# ou rotação por um ângulo # 0 ^ o #. Esta propriedade de transformações é chamada _reflexividade.