Qual é a forma padrão de y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Qual é a forma padrão de y = 3x (x + 9) (x + 18)?
Anonim

Responda:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Explicação:

A forma padrão geral de uma função cúbica é

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Uma vez que o que você está dando atualmente é a forma fatorada, você precisa expandir a equação para obter o formulário padrão.

Solução

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Para este exemplo, optei por expandir o segundo e terceiro termos antes de inserir o primeiro. Note que você pode escolher os termos que deseja expandir primeiro, mas eu sugiro que você considere expandir aqueles que não lhe dariam números realmente grandes para diminuir a probabilidade de incorrer em erros nos cálculos.

Solução se optar por expandir o 1º e o 2º termo primeiro

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #