Qual é a forma do vértice de y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Responda:

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Explicação:

# "a equação de uma parábola em" cor (azul) "forma de vértice" # é.

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = a (x-h) ^ 2 + k) cor (branco) (2/2) |))) #

# "onde" (h, k) "são as coordenadas do vértice e" #

# "é um multiplicador" #

# "obter este formulário usando" cor (azul) "completando o quadrado" #

# • "o coeficiente do termo" x ^ 2 "deve ser 1" #

# "fatorar 3" #

# rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "adicionar / subtrair" (1/2 "coeficiente do termo x") ^ 2 "a" #

# x ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x cor (vermelho) (+ 625/9) cor (vermelho) (- 625/9) +100) #

#color (branco) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (branco) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (azul) "na forma de vértice" #

Responda:

A forma do vértice da equação é # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Explicação:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 ou y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # ou

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # ou

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Comparando com a forma de vértice de

equação #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # sendo vértice encontramos

Aqui # h = 25/3, k = 1100/12:. # Vertex está em #(8.33,91.67) #

A forma do vértice da equação é # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

gráfico {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans