Responda:
# (6-i) / (37) #
Explicação:
# 6 + i #
recíproca:
# 1 / (6 + i) #
Então você tem que multiplicar pelo complexo conjugado para tirar os números imaginários do denominador:
conjugado complexo é # 6 + i # com o sinal mudou em si:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #
# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #
# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #
# (6-i) / (36 - (- 1)) #
# (6-i) / (37) #
O recíproco de #uma# é # 1 / a #, portanto, o recíproco de # 6 + i # é:
# 1 / (6 + i) #
No entanto, é uma prática ruim deixar um número complexo no denominador.
Para tornar o número complexo um número real, multiplicamos por 1 na forma de # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #
Por favor, observe que não fizemos nada para mudar o valor porque estamos multiplicando por um formulário que é igual a 1.
Você pode estar se perguntando; "Por que escolhi # 6-i #?'.
A resposta é porque eu sei que, quando eu multiplicar # (a + bi) (a-bi) #, Eu obtenho um número real que é igual a # a ^ 2 + b ^ 2 #.
Nesse caso #a = 6 # e # b = 1 #, assim sendo, #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
Além disso, # a + bi # e # a-bi # tem nomes especiais que são chamados de conjugados complexos.
