A soma de dois números é 14. E a soma dos quadrados desses números é 100. Encontre a proporção dos números?

Responda:

#3:4#

Explicação:

Ligue para os números # x # e # y #.

Nos é dado:

# x + y = 14 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

Da primeira equação, #y = 14-x #, que podemos substituir no segundo para obter:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

Subtrair #100# de ambas as extremidades para obter:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Divide por por #2# para obter:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Encontre um par de fatores de #48# cuja soma é #14#. O par #6#, #8# trabalha e encontramos:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

assim # x = 6 # ou # x = 8 #

Conseqüentemente # (x, y) = (6, 8) # ou #(8, 6)#

A relação dos dois números é, portanto, #6:8#, isto é #3:4#

A diferença entre os dois números é 60. A proporção dos dois números é 7: 3. Quais são os dois números?

Vamos chamar os números 7x e 3x, de acordo com a proporção deles. Então a diferença: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Então os números são: 3x = 3xx15 = 45 e 7x = 7xx15 = 105 E a diferença é de fato 105-45 = 60

A soma dos quadrados de dois números naturais é 58. A diferença de seus quadrados é 40. Quais são os dois números naturais?

Os números são 7 e 3. Deixamos os números serem x e y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Podemos resolver isso facilmente usando eliminação, notando que o primeiro y ^ 2 é positivo e o segundo é negativo. Ficamos com: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 No entanto, uma vez que é afirmado que os números são naturais, ou seja, maior que 0, x = + 7. Agora, resolvendo para y, temos: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Espero que isso ajude!

Tom escreveu 3 números naturais consecutivos. A partir da soma desses números de cubo, ele retirou o produto triplo desses números e os dividiu pela média aritmética desses números. Que número Tom escreveu?

O número final que Tom escreveu era colorido (vermelho). 9 Nota: muito disso depende da minha compreensão correta do significado de várias partes da questão. 3 números naturais consecutivos Eu suponho que isso poderia ser representado pelo conjunto {(a-1), a, (a + 1)} para alguns um NN estes números cubo soma suponho que isso poderia ser representado como cor (branco) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 cor (branco) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 cor (branco) (" XXXXXx ") + a ^ 3 cor (branco) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) cor (branco)