Como você encontra a equação de uma linha tangente à função y = 2-sqrtx em (4,0)?

Como você encontra a equação de uma linha tangente à função y = 2-sqrtx em (4,0)?
Anonim

Responda:

#y = (- 1/4) x + 1 #

Explicação:

o #color (vermelho) (inclinação) # da linha tangente à função dada # 2-sqrtx # é #color (vermelho) (f '(4)) #

Vamos computar #color (vermelho) (f '(4)) #

#f (x) = 2-sqrtx #

#f '(x) = 0-1 / (2sqrtx) = - 1 / (2sqrtx) #

#color (vermelho) (f '(4)) = - 1 / (2sqrt4) = - 1 / (2 * 2) = cor (vermelho) (- 1/4) #

Uma vez que esta linha é tangente à curva em # (cor (azul) (4,0)) #

então passa por este ponto:

A equação da linha é:

#y-color (azul) 0 = cor (vermelho) (- 1/4) (x-cor (azul) 4) #

#y = (- 1/4) x + 1 #