Como você se expande no sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

Responda:

# 3/2 * ln x - lny #

Explicação:

#ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) # pode ser reescrito como

#ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) #

ou #ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) #

usando uma das regras de logaritmo: #ln (a / b) = lna - lnb #

temos:

#ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) #

ou #ln x ^ (3/2) - ln y #

outra dessas regras afirma que: #ln a ^ b = b * lna #

então nós temos:

# 3/2 * ln x - lny #