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Responda:

A área do triângulo é # 84ft ^ 2 #

Explicação:

Calculando a altura do triângulo

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

A área é de um triângulo é dada por #1/2*#base#*#altura

a partir do diagrama a base é 21ft

a partir do cálculo anterior, a altura é de 8 pés

#1/2*8*21 = 84#

A área do triângulo é # 84ft ^ 2 #

Se você está confuso sobre o porquê este cálculo é verdadeiro, veja a imagem abaixo:

Responda:

# A ~~ 83.9977 #

Explicação:

Nós usamos as Leis de Cosines, que afirma que:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) # Onde #uma# e #alfa# são opostos um ao outro.

Assim sendo,

# b = 16 #

# c = 21 #

# alpha = 30 #

Nós agora temos:

# a ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># a ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># a ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Notar que #uma# só pode ser positivo.

=># a ~~ 10.725 #

Agora, usamos a fórmula do Heron, que afirma que:

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # Onde # s = (a + b + c) / 2 #

Assim sendo, # s = (10.725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23.8625 #

Nós conectamos os valores.

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

# = sqrt (23.8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#