Quais são os extremos locais, se houver, de f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

Responda:

local max em x = -2

min local em x = 4

Explicação:

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # quando #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # ou seja máximo

#f '' (4) = 36> 0 # ou seja min

o max max global são impulsionados pela dominante # x ^ 3 # prazo tão #lim_ {x para pm oo} f (x) = pm oo #

deve ser assim …