Responda:
O primeiro passo é reescrever a função como um expoente racional
Explicação:
Depois de ter sua expressão nesse formulário, você pode diferenciá-la usando a Regra da Cadeia:
No seu caso:
Então,
Responda:
# d / dx sqrt (senx) = cosx / (2sqrt (sinx)) #
Explicação:
Usando a definição de limite do derivado, temos:
# f '(x) = lim_ (h rarr 0) (f (x + h) -f (x)) / (h) #
Então, para a função dada, onde
# f '(x) = lim_ (h rarr 0) (sqrt (sen (x + h)) - sqrt (sinx)) / (h) #
# = lim_ (h rarr 0) (sqrt (sen (x + h)) - sqrt (senx)) / (h) * (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (sinx)) / (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (sinx)) #
# = lim_ (h rarr 0) (sen (x + h) -sinx) / (h (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (sinx))) #
Então podemos usar a identidade trigonométrica:
# sin (A + B) - = sinAcosB + cosAsinB #
Dando-nos:
# f '(x) = lim_ (h rarr 0) (sinxcos h + cosxsina h-sinx) / (h (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (sinx))) #
# = lim_ (h rarr 0) (senx (cos h-1) + cosxsina h) / (h (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (sinx))) #
# = lim_ (h rarr 0) (senx (cos h-1)) / (h (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (senx))) + (cosxsin h) / (h (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (sinx))) #
# = lim_ (h rarr 0) (cos h-1) / h (senx) / (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (sinx)) + (sen h) / h (cosx) / (sqrt (sen (x + h)) + sqrt (sinx)) #
Então usamos dois limites de cálculo muito padrão:
# lim_ (theta -> 0) sintheta / theta = 1 # e#lim_ (theta -> 0) (costheta-1) / theta = 0 # e #
E agora podemos avaliar os limites:
# f '(x) = 0 xx (senx) / (sqrt (sen (x)) + sqrt (senx)) + 1 xx (cosx) / (sqrt (sen (x)) + sqrt (sinx)) #
# = (cosx) / (2sqrt (sin (x)) #
Diferencie do primeiro princípio x ^ 2sin (x)?
(df) / dx = 2xsin (x) + x ^ 2cos (x) da definição do derivado e tomando alguns limites. Seja f (x) = x ^ 2 sin (x). Então (df) / dx = lim_ {h para 0} (f (x + h) - f (x)) / h = lim_ {h para 0} ((x + h) ^ 2sin (x + h) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h to 0} ((x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) (sen (x) cos (h) + sen (h) cos (x)) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h to 0} (x ^ 2sin (x) cos (h) - x ^ 2sin (x)) / h + lim_ {h a 0} (x ^ 2sin (h) cos (x)) / h + lim_ {h para 0} (2hx (sen (x) cos (h) + sen (h) cos (x))) / h + lim_ {h para 0} (h ^ 2 (sen (x) cos (h) + sen (h) cos (x))) / h por uma identidade trigonométrica e algumas simpl
Qual é o princípio da incerteza de Heisenberg? Como um átomo de Bohr viola o princípio da incerteza?
Basicamente, Heisenberg nos diz que você não pode saber com certeza absoluta simultaneamente a posição e o momento de uma partícula. Este princípio é bastante difícil de entender em termos macroscópicos, onde você pode ver, digamos, um carro e determinar sua velocidade. Em termos de uma partícula microscópica, o problema é que a distinção entre partícula e onda se torna bastante imprecisa! Considere uma dessas entidades: um fóton de luz passando por uma fenda. Normalmente você terá um padrão de difração, mas se voc
Dois dos princípios da teoria das células são: Todas as coisas vivas consistem em uma ou mais células, e a célula é a menor unidade de vida que exibe todas as características da vida. Qual é o terceiro princípio?
Todas as células surgem de células (pré) existentes. Os três princípios básicos subjacentes à teoria das células, tal como a conhecemos hoje, são: Todos os organismos são feitos de uma ou mais células. As células são os blocos básicos de todos os seres vivos. Todas as células surgem de células (pré) existentes (ou: todas as células são formadas de outras células).