Como a lei de Stefan e a lei de resfriamento de Newton estão relacionadas?

Responda:

A lei do resfriamento de Newton é uma consequência da lei de Stefan.

Explicação:

Deixei # T # e # T # seja a temperatura do corpo e do ambiente.

Então pela taxa de lei de Stefan de perda de calor do corpo é dada por, # Q = sigma (T ^ 4-T '^ 4) #

# = sigma (T ^ 2-T '^ 2) (T ^ 2-T' ^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = sigma (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T' + T T '^ 2 + T' ^ 3) #

Se o excesso de temperatura # T-T '# seja pequeno, então # T # e # T # são quase iguais. Assim, # Q = sigma (T-T ') * 4T' ^ 3 #

# = beta (T-T ') #

Assim, #Q prop (T-T ') # que é a lei do resfriamento de Newton.